平坦联络的导出模空间上的同伦 Poisson 与 BV$_\infty$ 结构
Homotopy Poisson and BV$_\infty$ structures on derived moduli spaces of flat connections
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中文总结 AI 辅助
本文证明拟 Poisson/拟 BV 结构等价于特定同伦 Poisson/BV$_\infty$ 结构，并应用于平坦联络模空间。
中文摘要 AI 辅助
我们证明了，在允许李（超）群 $G$ 作用的（超）流形 $M$ 上，拟 Poisson 和拟 BV 结构可以与相伴微分（超）流形 ${\mathcal M}:=M\times \Pi g$ 上的一类特殊的同伦 Poisson 和分别 $BV_\infty$ 结构等同，其中 $g$ 是 $G$ 的李（超）代数。该构造基于以下已证明的事实：对于任何具有不变（奇或偶）标量积的李（超）代数 $g$，存在本质上唯一的一族高阶 Jacobiator。我们将这些论证应用于具有边界的曲面上平坦 $G$-联络的模空间 $M$，并使用 Fock-Rosly 构造。
英文摘要
We show that quasi-Poisson and quasi-BV structures on (super)manifolds $M$ admitting an action of a Lie (super)group $G$ can be identified with a special class of homotopy Poisson and respectively $BV_\infty$ structures on the associated differential (super)manifolds of the form ${\mathcal M}:=M\times Πg$, $g$ being the Lie (super)algebra of $G$. The construction is based on the proven existence of an essentially unique family of higher Jacobiators for any Lie (super)algebra $g$ with an invariant (odd or even) scalar product. We apply these arguments to the moduli spaces $M$ of flat $G$-connections on a surface with boundaries using Fock-Rosly construction.
