发表机构
Sidi Mohamed Ben Abdellah University（西迪穆罕默德·本阿卜杜拉大学）
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本文完整分类了2-类数为2的实双二次域及奇类数的实多重二次域，并给出基本单位平方根的显式公式。
AI 中文摘要
在1988年的专著中，Conner和Hurrelbrink对所有具有奇类数的实二次域和双二次域进行了分类。他们还研究了2-类数等于2的实二次域。他们的结果，连同Kučera的一些著名结果，提供了对2-类数为2的实二次数域的完整分类。本文的主要目的是对所有2-类数等于2的实双二次域给出完整分类；此外，我们列出了所有具有奇类数的实多重二次域的完整列表。最后，作为附录，我们给出了√ε_d的显式公式，其中ε_d表示实二次域Q(√d)的基本单位。
英文摘要
In their 1988 monograph, Conner and Hurrelbrink classified all real quadratic and biquadratic fields with odd class number. They also investigated real quadratic fields whose $2$-class numbers are equal to $2$. Their results, together with some well-known results of Ku{č}era, provide a complete classification of real quadratic number fields with $2$-class number $2$. The main aim of this paper is to provide a complete classification of all real biquadratic fields whose $2$-class numbers equal $2$; and moreover, we draw the complete list all real multiquadratic fields with odd class numbers. Finally, as an appendix we give explicit formulas for $\sqrt{\varepsilon_d}$, where $\varepsilon_d$ denotes the fundamental unit of the real quadratic field $\mathbb{Q}(\sqrt{d})$.
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