发表机构
Boston University; Johns Hopkins University; Nanyang Technological University; MIT CSAIL; University of Maryland, College Park（波士顿大学; 约翰斯·霍普金斯大学; 南洋理工大学; 麻省理工学院计算机科学与人工智能实验室; 马里兰大学帕克分校）
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本文提出基于泰勒展开与拉格朗日余项的MPC（MPC-TLR），通过数值近似余项并引入可调裕度，在避障任务中实现比高阶CBF方法更安全、更少参数且更不保守的控制。
AI 中文摘要
基于控制障碍函数（CBF）的安全关键模型预测控制（MPC）公式通常需要多个调节参数，并且可能变得保守或难以保持可行性，特别是对于高相对度约束。为解决这些局限性，本文借鉴近期提出的泰勒-拉格朗日控制（TLC）方法，提出一种基于带拉格朗日余项的泰勒展开的MPC公式（MPC-TLR）。为实现数字实现，我们开发了在零阶保持控制下拉格朗日余项的数值近似。所得安全约束包含一个可调裕度，以考虑近似误差并平衡安全性、可行性和保守性。在单轮车避障问题上，与使用高阶CBF的MPC（MPC-HOCBF）、离散时间高阶CBF的MPC（MPC-DHOCBF）以及直接安全约束的MPC（MPC-DC）的比较表明，MPC-TLR生成的轨迹比MPC-DHOCBF和MPC-DC更安全，同时所需的调节参数更少，且比MPC-HOCBF更不保守。在所采用的离散化下，其更广泛的控制输入覆盖范围可以改善短预测时域的可行性和控制性能。
英文摘要
Safety-critical Model Predictive Control (MPC) formulations based on Control Barrier Functions (CBFs) often require multiple tuning parameters and may become conservative or difficult to keep feasible, particularly for high-relative-degree constraints. To address these limitations, in this paper we draw inspiration from the recently introduced Taylor-Lagrange Control (TLC) method, and propose an MPC formulation based on a Taylor expansion with Lagrange remainder (MPC-TLR). To enable digital implementation, we develop a numerical approximation of the Lagrange remainder under zero-order-hold control. The resulting safety constraint includes a tunable margin to account for approximation errors and balance safety, feasibility, and conservativeness. Comparisons with MPC using high-order CBFs (MPC-HOCBF), discrete-time high-order CBFs (MPC-DHOCBF), and direct safety constraints (MPC-DC) on a unicycle obstacle-avoidance problem show that MPC-TLR yields safer trajectories than MPC-DHOCBF and MPC-DC, while requiring fewer tuning parameters and being less conservative than MPC-HOCBF. Its broader control-input coverage under the adopted discretization can improve feasibility and control performance for short prediction horizons.
Comments8 pages, 3 figures
