AI 中文总结
本文结合 Fauzan 行列式方法与经典同时逼近，证明了 $1$、$\zeta(3)$、$\zeta(4)$ 在有理数域上线性无关。
AI 中文摘要
在最近的一项突破中，Fauzan 证明了 $\zeta(5)$ 的无理性。本文中，我们将 Fauzan 的行列式方法与 Zudilin 及 Dauguet--Zudilin 研究的 zeta 值经典同时逼近相结合，证明了 $1$、$\zeta(3)$ 和 $\zeta(4)$ 在 $\mathbb{Q}$ 上的线性无关性。
英文摘要
In a recent breakthrough, Fauzan proved the irrationality of $ζ(5)$. In this paper, we combine Fauzan's determinant method with classical simultaneous approximations of zeta values studied by Zudilin and Dauguet--Zudilin to prove the linear independence of $1$, $ζ(3)$, and $ζ(4)$ over $\mathbb{Q}$.
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