发表机构
Alfréd Rényi Institute of Mathematics; Wigner Institute of Physics（阿尔弗雷德·雷尼数学研究所; 维格纳物理研究所）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本研究确定了平均场海森堡模型中KMS细致平衡吉布斯采样器Lindbladian族的完整谱隙相图，揭示其在临界温度以上为常数、临界温度时按$1/\sqrt{n}$缩放、以下按$1/n$缩放，扩展了Basso等人的工作。
AI 中文摘要
我们研究了最近发现的KMS细致平衡吉布斯采样器Lindbladian族在$n$个自旋的平均场海森堡模型上的谱隙。我们证明这些自然Lindbladian族的谱隙具有相同的相图：在临界温度以上（即无序相）谱隙为常数，在临界温度时按$1/\sqrt{n}$缩放，在临界温度以下（即有序相）按$1/n$缩放。我们的结果建立在并扩展了Basso等人（2026）的近期工作，该工作刻画了GNS细致平衡Davies生成器的相图，但仅部分解决了临界温度下的谱隙缩放问题。
英文摘要
We study the spectral gap of recently discovered families of KMS-detailed-balanced Gibbs-sampler Lindbladians for the mean-field Heisenberg model on $n$ spins. We show that the spectral gaps of these natural families of Lindbladians admit the same phase diagram: the gap is constant above the critical temperature (i.e., in the disordered phase), scales as $1/\sqrt{n}$ at the critical temperature, and as $1/n$ below the critical temperature (i.e., in the ordered phase). Our result builds on and extends the recent work of Basso et al.~(2026) which characterized this phase diagram for the GNS-detailed-balanced Davies generator, but only partially resolved the gap scaling at the critical temperature.
Comments45 pages
