发表机构
University of Hertfordshire; Brown University; Queen Mary University of London（赫特福德大学; 布朗大学; 伦敦玛丽女王大学）
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本文给出 de Sitter 空间中共形耦合 φ^3 理论 n 边形图波函数系数的显式公式，引入 B 型四边形多对数，并通过递归微分方程与余积公式的关联及软极限加以证明。
AI 中文摘要
我们给出了共形耦合的 φ^3 理论在 de Sitter 空间中宇宙学波函数被积函数中 n 边形图贡献的显式公式。我们的结果依赖于其符号满足与 B_{2n-1} 簇代数完全相容这一事实。我们引入了 B 型四边形多对数，它们由 4n 边形的中心对称四边形剖分构造而成，并证明了 n 边形波函数系数由该类中的一个自然权重为 n 的函数表示。我们通过将波函数系数满足的递归微分方程直接关联到 B 型四边形多对数的递归余积公式来证明我们的公式，其中剩余的加性常数由软极限固定。
英文摘要
We present an explicit formula for the $n$-gon graph contribution to the integrand of the cosmological wavefunction for conformally coupled $ϕ^3$ theory in de Sitter space. Our result relies on the fact that its symbol satisfies total compatibility with respect to the $B_{2n-1}$ cluster algebra. We introduce $B$-type quadrangular polylogarithms, constructed from centrally symmetric quadrangulations of a $4n$-gon, and show that the $n$-gon wavefunction coefficient is expressed by a natural weight-$n$ function of this class. We prove our formula by directly relating the recursive differential equation satisfied by these wavefunction coefficients to a recursive coproduct formula for $B$-type quadrangular polylogarithms, with the remaining additive constant fixed by the soft limit.
Comments35 pages, 8 figures
