发表机构
Centre for Mathematical Sciences（数学科学中心）
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本文在渐近欧几里得流形上，利用 Lieb-Thirring 不等式和基于格林函数的静电不等式，证明了非相对论费米子物质的稳定性，无需曲率符号条件。
AI 中文摘要
我们在渐近欧几里得黎曼流形 (M,g) 上，证明了在固定原子核 {R_j} 存在时非相对论费米子物质的稳定性。我们假设截面曲率具有上下界，但不施加任何特定的曲率符号条件。证明遵循 Lieb-Thirring 不等式和静电不等式的路径，其中后者通过一种 Voronoi 分解类型的论证来证明，该论证基于格林函数 {G(·,R_j)} 而非距离函数。
英文摘要
We prove stability of nonrelativistic fermionic matter in the presence of fixed nuclei \(\{R_j\}\) on an asymptotically Euclidean Riemannian manifold \((M,g)\). Upper and lower bounds on sectional curvatures are assumed, but no specific sign conditions on the curvature are imposed. The proof follows the route of Lieb-Thirring and electrostatic inequalities, the latter being proved by means of a Voronoi decomposition type argument which is however based on the Green functions \(\{G(\,\cdot\,,R_j)\}\) rather than the distance function.
