发表机构
Universidad Nacional de Colombia; Universidad de Chile（哥伦比亚国立大学; 智利大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文研究亏格2平铺曲面零全纯Z-覆盖上的极大圆柱计数，获得二次渐近式，并证明Siegel-Veech常数可由大亏格近似恢复，适用于无限阶梯族，且首次给出圆柱数次二次增长的无限族例子。
AI 中文摘要
我们计数亏格2平铺曲面的零全纯$\u2119$-覆盖上，在$\u2119$-作用意义下的极大圆柱，得到二次渐近式。我们还证明了该渐近式的首项，即Siegel-Veech常数，可以通过中间有限覆盖的大亏格近似来恢复。我们的工作适用于P. Hubert和G. Weitze-Schmithüsen引入的无限阶梯。对于该族的许多成员，我们显式计算了相关的Siegel-Veech常数。特别地，我们展示了零全纯$\u2119$-覆盖中第一个无限族例子，其中圆柱数量以次二次方式增长。
英文摘要
We count maximal cylinders on zero holonomy $\mathbb{Z}$-covers of genus $2$ square-tiled surfaces, up to $\mathbb{Z}$-action, obtaining quadratic asymptotics. We also show that the leading term of the asymptotic, called the Siegel-Veech constant, can be recovered via a large-genus approximation by intermediate finite covers. Our work applies to the infinite staircases introduced by P. Hubert and G. Weitze-Schmithüsen. For many members of this family, we explicitly compute the associated Siegel-Veech constants. In particular, we exhibit the first infinite family of examples of zero holonomy $\mathbb{Z}$-cover in which the number of cylinders grows sub-quadratically.
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