AI 中文总结
本文从Tau宣言中的球体积公式出发，通过卦限几何和高维Lambert投影揭示其几何证明，并反思圆周常数选择。
AI 中文摘要
在《Tau宣言》中，Michael Hartl提出了一个归功于Jeff Cornell的公式，该公式用四分之一转常数η=π/2来表示单位n维球的体积。我们将该公式视为一组几何证明的线索，通过卦限几何和Lambert等面积投影的高维版本进行推导。最后，我们补充了一些关于圆周常数的思考。
英文摘要
In his Tau Manifesto, Michael Hartl presents a formula, credited to Jeff Cornell, for the volume of the unit $n$-ball in terms of the quarter-turn constant $η=π/2$. We read the formula as a set of clues to a geometric proof, leading through orthant geometry and a higher-dimensional version of Lambert's equal-area projection. We conclude with some additional thoughts on the circle constant.
