发表机构
University of the National Education Commission Krakow（克拉科夫国家教育委员会大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文通过有限域计算与混合特征形变，在十个一般点处构造 nef 除子，将 Seshadri 常数下界改进至 8658/27379。
AI 中文摘要
我们利用有限域计算和混合特征形变，在平面的一般复 blow-up 上构造 nef 除子。一个提升与光滑化准则将 $\mathbb{F}_{127}$ 上的一个可约结点除子转化为类 $117H-37(E_1+\cdots+E_{10})$ 的光滑亏格 $10$ 曲线，并保持对其一阶障碍映射的控制。其在合适形变中的法丛是半稳定的，因此 Petrakiev 的重数估计给出在十个一般点处的 nef 类 $27379H-8658(E_1+\cdots+E_{10})$。因此其多点 Seshadri 常数至少为 $8658/27379$，改进了 Petrakiev 的界 $228/721$。几何输入是特征零中的存在性准则，由正特征中的计算验证。
英文摘要
We use finite-field calculations and mixed-characteristic deformation to construct nef divisors on very general complex blow-ups of the plane. A lifting and smoothing criterion converts a reducible nodal divisor over $\mathbb{F}_{127}$ into a smooth genus-$10$ curve of class $117H-37(E_1+\cdots+E_{10})$, retaining control of its first-order obstruction map. Its normal bundle in a suitable deformation is semistable, so Petrakiev's multiplicity estimate yields the nef class $27379H-8658(E_1+\cdots+E_{10})$ at ten very general points. Their multipoint Seshadri constant is therefore at least $8658/27379$, improving Petrakiev's bound $228/721$. The geometric input is an existence criterion in characteristic zero verified by computations in positive characteristic.
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