具有粗糙非局部扩散的动力学方程基本解的存在性与上界
Existence and upper bounds of fundamental solutions to kinetic equations with rough non-local diffusion
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- CNRS（法国国家科学研究中心）
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中文总结 AI 辅助
研究粗糙非局部扩散Kolmogorov方程的基本解算子，证明其由可测核诱导并给出尖锐上界，方法结合Meyer分解与Nash思想。
中文摘要 AI 辅助
我们研究了具有对称非局部扩散（粗糙核）的Kolmogorov方程的基本解算子。我们证明了这些算子由可测核诱导，并证明了由输运与非局部扩散相互作用控制的动力学轮廓下的尖锐上界。我们的证明结合了P.-A. Meyer的小跳跃与损失分解以及Nash的思想。该证明纯属解析性质。
英文摘要
We study the fundamental solution operators associated to Kolmogorov equations with symmetric non-local diffusion with rough kernels. We prove that these operators are induced by measurable kernels and prove sharp upper bounds in terms of a kinetic profile governed by the interplay of transport and non-local diffusion. Our proof combines the small-jump with loss decomposition of P.-A. Meyer with the ideas of Nash. The proof is purely analytic.
