发表机构
Academy of Mathematics and Systems Sciences, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）
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本文证明了局部射影平面（$\mathcal{O}_{\mathbb{P}^2}(-1,-2)$全空间）上一维稳定层的DT4不变量对所有度数曲线类的闭公式，通过典范选取模空间方向，并结合GV型不变量验证了作者、Maulik和Toda的猜想。
AI 中文摘要
我们证明了对于$\u001b[0m\mathcal{O}_{\mathbb{P}^2}(-1,-2)$全空间上的一维稳定层的DT4不变量，在所有度数的曲线类上均存在一个闭公式。在证明过程中，模空间的方向以典范方式选取。结合Klemm-Pandharipande提出并计算的Gopakumar-Vafa型不变量，我们验证了由作者、Maulik和Toda提出的一个猜想。
英文摘要
We prove a closed formula for DT4 invariants of one dimensional stable sheaves on the total space of $\mathcal{O}_{\mathbb{P}^2}(-1,-2)$ for all degree curve classes. During the proof, orientations of moduli spaces are chosen in a canonical way. Combining with Gopakumar-Vafa type invariants proposed and computed by Klemm-Pandharipande, we verify a conjecture proposed by the author, Maulik and Toda.
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