发表机构
University of California, Irvine（加州大学尔湾分校）
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本文证明具有快速衰减性质的有限生成群的约化群 C*-代数范数可计算性等价于群的字问题可解性，并给出反例说明字问题可解性不足以保证范数可计算。
AI 中文摘要
我们证明，当 $G$ 是具有快速衰减性质（性质 RD）的有限生成群时，约化群 C*-代数 $C^*_r(G)$ 上的范数在 $G$ 具有可解字问题的情况下是可计算的（当且仅当）。我们还给出了一个具有可解字问题的有限表示群 $G$ 的例子，其 $C^*_r(G)$ 上的范数不可计算。
英文摘要
We show that whenever $G$ is a finitely generated group with the rapid decay property (property RD), then the norm on the reduced group C*-algebra $C^*_r(G)$ is computable if (and only if) $G$ has solvable word problem. We also give an example of a finitely presented group $G$ with solvable word problem for which the norm on $C^*_r(G)$ is not computable.
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