双曲群的约化群 C*-代数的可计算表示
Computable presentations of reduced group C*-algebras of hyperbolic groups
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本文证明无限双曲群的约化群 C*-代数具有可计算的标准表示，关键是通过构造可计算的 Gromov 边界及其上的可计算群作用来实现。
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回答 Thomas Sinclair 提出的一个问题，我们证明了无限双曲群 $G$ 的约化群 C*-代数 $C^*_r(G)$ 的标准表示是可计算的。证明这一结果的主要成分是证明 $G$ 的 Gromov 边界 $\partial G$ 具有可计算紧度量表示，且 $G$ 在 $\partial G$ 上的自然作用是可计算的。
英文摘要
Answering a question of Thomas Sinclair, we show that the standard presentation of the reduced group C*-algebra $C^*_r(G)$ of an infinite hyperbolic group $G$ is computable. The main ingredient in proving this result is showing that the Gromov boundary $\partial G$ of $G$ admits a computably compact metric presentation for which the natural action of $G$ on $\partial G$ is computable.
发表机构
- University of California, Irvine（加州大学尔湾分校）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。
