乘积空间上的多重线性转移及其应用
Multilinear transference on product spaces and applications
发表机构西华盛顿大学 · 爱丁堡大学 · 北京理工大学
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- Western Washington University（西华盛顿大学）
- The University of Edinburgh（爱丁堡大学）
- Beijing Institute of Technology（北京理工大学）
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中文总结 AI 辅助
本文建立了从欧几里得空间到乘积空间的多重线性傅里叶乘子算子的强、弱型转移原理，并应用于获得多重线性及PDE相关乘子算子的界。
中文摘要 AI 辅助
我们建立了从欧几里得空间到形如$\mathbb R^{d_1}\times\mathbb T^{d_2}$的乘积空间的多重线性傅里叶乘子算子的转移结果。我们证明了保持相应欧几里得算子界的强型和弱型转移原理。作为应用，我们获得了某些多重线性算子以及PDE中自然出现的一些乘子算子的界。
英文摘要
We establish transference results for multilinear Fourier multiplier operators from Euclidean spaces to product spaces of the form $\mathbb R^{d_1}\times\mathbb T^{d_2}$. We prove strong and weak-type transference principles that preserve the corresponding Euclidean operator bounds. As applications, we obtain bounds for certain multilinear operators, as well as for some multiplier operators arising naturally in PDEs.
