具有无限平展基本群的正常算术曲面
A proper arithmetic surface with infinite étale fundamental group
发表机构巴黎萨克雷大学 · 巴黎高等师范学院
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- Université Paris-Saclay（巴黎萨克雷大学）
- École Normale Supérieure（巴黎高等师范学院）
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中文总结 AI 辅助
本文构造了一个正常正则整算术曲面，其平展基本群有无限 pro-$2$ 商，是 Golod--Shafarevich 塔的几何类比。
中文摘要 AI 辅助
我们给出了一个在 $\mathrm{Spec}\\ \Z$ 上的正常、正则、整算术曲面，并配备了一个截面，其平展基本群具有无限 pro-$2$ 商。该构造是数域整数环的 Golod--Shafarevich 塔的几何类比。
英文摘要
We give an example of a proper, regular, integral arithmetic surface over $\mathrm{Spec}\ \Z$ endowed with a section, and whose étale fundamental group admits an infinite pro-$2$ quotient. The construction is a geometric analog of the Golod--Shafarevich towers for rings of integers of number fields.
