发表机构
Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文构造了 Griffiths 正度量使顶 Chern 形式逐点为负，从而在紧致射影流形上否证了 Griffiths 猜想。
AI 中文摘要
对于每个整数 $r\geq9$，我们在 $\mathcal O_{\mathbb P^r}(1)^{\oplus r}$ 上构造了一个光滑的 Griffiths 正 Hermite 度量，其顶 Chern 形式在一个非空开集上逐点取负值。这给出了紧致射影流形上关于 Chern–Weil 形式正性的 Griffiths 猜想的反例。
英文摘要
For every integer $r\geq9$, we construct a smooth Griffiths-positive Hermitian metric on $\mathcal O_{\mathbb P^r}(1)^{\oplus r}$ whose top Chern form is pointwise negative on a nonempty open set. This gives counterexamples on compact projective manifolds to Griffiths' conjecture on the positivity of Chern--Weil forms.
