发表机构
Beijing Institute of Mathematical Sciences and Applications; Louisiana State University; University of Central Florida（北京国际数学研究中心; 路易斯安那州立大学; 中佛罗里达大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文研究最小度至少为2、具有正Lin-Lu-Yau曲率且无$K_{2,t}$子式的连通图，给出了最大度和顶点数的紧上界。
AI 中文摘要
设 $G$ 为最小度至少为 2 的连通图，具有正的 Lin-Lu-Yau Ricci 曲率，且无 $K_{2,t}$ 子式，其中 $t\ge 3$ 为整数。我们首先通过证明 $t=4$ 时 $\Delta(G)\le 2t+3$，$t\in\{5,6\}$ 时 $\Delta(G)\le 2t+4$，以及所有 $t\ge7$ 时 $\Delta(G)\le 2t+2$，建立了 $G$ 的最大度的紧上界。然后我们证明 $t=3$ 时 $G$ 至多有 $10$ 个顶点，且所有 $t\ge 4$ 时 $G$ 至多有 $(t+1)\left(\Delta(G)^2(\Delta(G)-1)/2+1\right)$ 个顶点。
英文摘要
Let $G$ be a connected graph with minimum degree at least two, positive Lin-Lu-Yau Ricci curvature, and no $K_{2,t}$ minor, where $t\ge 3$ is an integer. We first establish tight upper bounds on the maximum degree of $G$ by showing that $Δ(G)\le 2t+3$ for $t=4$, $Δ(G)\le 2t+4$ for $t\in\{5,6\}$, and $Δ(G)\le 2t+2$ for all $t\ge7$. We then prove that $G$ has at most $10$ vertices for $t=3$, and at most $(t+1)\left(Δ(G)^2(Δ(G)-1)/2+1\right)$ vertices for all $t\ge 4$.
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