发表机构
Faculty of Education, University of Ljubljana; Institute of Mathematics, Physics and Mechanics（卢布尔雅那大学教育学院; 数学、物理与力学研究所）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文在实数域和复数域上（含不定情形）显式计算并参数化了正交、辛和酉群中元素（含退化和幂单）的中心化子，并由此得到相关矩阵的迷向群，其结构为分块托普利茨形式的非奇异分块矩阵子群。
AI 中文摘要
我们显式地计算并参数化了正交群、辛群和酉群中元素的中心化子，包括退化元素和幂单元素，这些群定义在实数域和复数域上，并涵盖不定情形。同样的方法同时给出了在相应经典群的伴随表示下，$H$-斜对称矩阵、哈密顿矩阵和$H$-埃尔米特矩阵的迷向群。所得群共轭于非奇异分块矩阵的子群，其分块具有矩形分块托普利茨结构。
英文摘要
We explicitly compute and parametrize the centralizers of elements, encompassing dege\-ne\-rate and unipotent ones, in the orthogonal, symplectic, and unitary gro\-ups over the real and complex fields, including the indefinite cases. The same approach simultaneously yields the isotropy groups of $H$-skew-symme\-tric, Hamiltonian, and $H$-Hermitian matrices under the adjoint representations of the corresponding classical groups. The resulting groups are conjugate to subgroups of nonsingular block matrices whose blocks exhibit a rectangular block Toeplitz structure.
