三步乐观可靠广播

中文摘要 AI 辅助

我们研究了无签名异步可靠广播在乐观两步交付下的延迟权衡。我们考虑 $n$ 个参与方，其中至多 $f$ 个是拜占庭的。乐观故障预算 $b\le f$ 保证在诚实广播者和至多 $b$ 个故障的情况下实现两步交付，而正确性容忍 $f$ 个故障。我们记 $(d_o,d_s,d_t)$ 为乐观延迟、诚实广播者在至多 $f$ 个故障下的延迟，以及全体性延迟——从第一个到最后一个诚实交付所经过的时间。对于 $3f+1\le n<4f$，我们的第一个构造将 Opt-RBC 的 $(2,4,4)$ 保证改进为 $(2,3,4)$，同时保留其最大乐观预算 $b_*=\lfloor n/2\rfloor-f$。因此，最大乐观性与最优三步好情形兼容。我们证明了一个互补的下界：对于 $3f+1\le n<4f$，在我们的异步模型中，任何具有两步乐观预算 $b\ge n-3f$ 的确定性可靠广播协议，即使广播者是诚实的，其全体性延迟至少为三。我们的第二个构造实现了 $(2,3,3)$，在 $f\ge2$ 且 $\lceil(10f-3)/3\rceil\le n<4f$ 时，在最大乐观性下匹配该下界。两种构造都使用二次消息并容忍自适应腐败。在匹配范围内，最大乐观性因此相对于 Bracha 的 $(3,3,2)$ 恰好增加了一个全体性步骤，而不增加好情形延迟。

英文摘要

We study the latency tradeoffs of signature-free asynchronous reliable broadcast with optimistic two-step delivery. We consider $n$ parties, of which at most $f$ are Byzantine. An optimistic fault budget $b\le f$ guarantees two-step delivery with an honest broadcaster and at most $b$ faults, while correctness tolerates $f$ faults. We write $(d_o,d_s,d_t)$ for optimistic latency, honest-broadcaster latency with up to $f$ faults, and totality delay-the elapsed time from first to last honest delivery. For $3f+1\le n<4f$, our first construction improves Opt-RBC's $(2,4,4)$ guarantees to $(2,3,4)$, preserving its maximal optimistic budget $b_*=\lfloor n/2\rfloor-f$. Thus maximal optimism is compatible with the optimal three-step good case. We prove a complementary lower bound: for $3f+1\le n<4f$, every deterministic reliable broadcast protocol in our asynchronous model with two-step optimistic budget $b\ge n-3f$ has totality delay at least three, even when the broadcaster is honest. Our second construction achieves $(2,3,3)$, matching this lower bound at maximal optimism when $f\ge2$ and $\lceil(10f-3)/3\rceil\le n<4f$. Both constructions use quadratic messages and tolerate adaptive corruption. In the matching range, maximal optimism therefore costs exactly one totality step relative to Bracha's $(3,3,2)$, without increasing good-case latency.

发表机构

• IOTA Foundation（IOTA基金会）

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