用于时间依赖和时间无关 Lindbladian 模拟的快速随机编译器
Fast Random Compilers for Time-Dependent and Time-Independent Lindbladian Simulation
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中文总结 AI 辅助
本文为时间无关和时间依赖的 Lindbladian 模拟开发了一阶和二阶随机采样算法，通过 qSWIFT 型修正将精度依赖提升至 $\varepsilon^{-1/2}$，并扩展到局部生成元的线性组合输入模型，用于估计可观测量期望值。
中文摘要 AI 辅助
随机乘积公式为量子模拟提供了简单且灵活的方法。虽然 qDRIFT 型随机模拟已扩展到 Lindbladian 动力学，但高阶随机编译器主要针对哈密顿量模拟而开发。在本工作中，我们为时间无关和时间依赖设置下的 Lindbladian 模拟开发了一阶和二阶随机采样算法。基于一阶 qDRIFT 型 Lindbladian 模拟，我们引入了一种 qSWIFT 型二阶修正，适用于具有有限局部分解的时间无关 Lindbladian。对于 $\lambda t \geq 1$，其中 $\lambda$ 是哈密顿量系数和耗散率之和，所得近似使用 $r=O(\lambda^2 t^2/\sqrt{\varepsilon})$ 个时间切片，实现了归一化金刚石范数误差至多 $\varepsilon$，改善了一阶 qDRIFT 型近似的 $\varepsilon^{-1}$ 精度依赖性。随后，我们为一般时间依赖 Lindbladian 开发了一阶和二阶连续时间采样算法，其中二阶构造同样在时间切片数量上实现了对目标精度的 $\varepsilon^{-1/2}$ 依赖性。我们进一步将时间依赖构造扩展到局部哈密顿量和耗散生成元的线性组合输入模型，允许随机采样器以局部演化而非完整时间依赖 Lindbladian 的形式表述。由于二阶修正映射不必是 CPTP，我们使用它们来估计可观测量期望值，而非确定性地制备输出态。
英文摘要
Randomized product formulas provide simple and flexible methods for quantum simulation. While qDRIFT-type randomized simulation has been extended to Lindbladian dynamics, higher-order randomized compilers have primarily been developed for Hamiltonian simulation. In this work, we develop first- and second-order randomized sampling algorithms for Lindbladian simulation in both the time-independent and time-dependent settings. Building on first-order qDRIFT-type Lindbladian simulation, we introduce a qSWIFT-type second-order correction for time-independent Lindbladians with a finite local decomposition. For $λt \geq 1$, where $λ$ is the sum of the Hamiltonian coefficients and dissipative rates, the resulting approximation achieves normalized diamond-norm error at most $\varepsilon$ using $r=O(λ^2 t^2/\sqrt{\varepsilon})$ time slices, improving the $\varepsilon^{-1}$ precision dependence of the first-order qDRIFT-type approximation. We then develop first- and second-order continuous-time sampling algorithms for general time-dependent Lindbladians, with the second-order construction likewise achieving an $\varepsilon^{-1/2}$ dependence on the target precision in the number of time slices. We further extend the time-dependent construction to a linear-combination input model over local Hamiltonian and dissipative generators, allowing the randomized sampler to be formulated in terms of local evolutions rather than the full time-dependent Lindbladian. Because the second-order corrected maps need not be CPTP, we use them to estimate observable expectation values rather than to deterministically prepare output states.
发表机构
- Korea Institute for Advanced Study（韩国高等科学研究院）
- Virginia Tech（弗吉尼亚理工大学）
- Cornell University（康奈尔大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。
