发表机构
Purdue University; University of Science and Technology of China（普渡大学; 中国科学技术大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文证明了允许内放大伽罗瓦自同态的光滑复射影簇的极大有理连通纤维化为环面纤维化，从而推出有理连通时该簇为环面簇，皮卡德数一时为射影空间，并验证了对数 Calabi-Yau 型猜想。
AI 中文摘要
设 $X$ 为一个 $n$ 维光滑复射影簇，允许一个内放大伽罗瓦自同态。我们证明其极大有理连通纤维化由一个光滑环面纤维化表示，该纤维化覆盖一个光滑的 $Q$-阿贝尔簇。因此，若 $X$ 是有理连通的，则它是环面的。若其皮卡德数为一，则 $X\cong \mathbf{P}^n$。作为另一应用，我们证明这样的 $X$ 属于对数 Calabi-Yau 型，正如 Gongyo 所猜想的那样。
英文摘要
Let $X$ be an $n$-dimensional smooth complex projective variety admitting an int-amplified Galois endomorphism. We prove that its maximal rationally connected fibration is represented by a smooth toric fibration over a smooth $Q$-abelian variety. Consequently, if $X$ is rationally connected, then it is toric. If it also has Picard number one, then $X\cong \mathbf{P}^n$. As another application, we prove that such $X$ is of log Calabi-Yau type as conjectured by Gongyo.
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