发表机构
Faculty of Mathematics and Physics, Institute of Science and Engineering, Kanazawa University; Faculty of Mathematics, Kyushu University（金泽大学理工学部; 九州大学数学系）
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本文研究 Riemann zeta 函数零点在直线上的加权一级密度，证明密度函数变化当且仅当 $\sigma=1/2$。
AI 中文摘要
我们考虑 Riemann zeta 函数零点的一级密度，该密度在直线 ${\rm Re}(s)=\sigma$ 上以其特殊值加权，其中 $\sigma$ 是满足 $1/2\le \sigma\le1$ 的固定实数。我们证明，Riemann zeta 函数的密度函数发生变化当且仅当 $\sigma=1/2$。
英文摘要
We consider the one-level density of zeros of the Riemann zeta function weighted by its special values on the line ${\rm Re}(s)=σ$, where $σ$ is a fixed real number such that $1/2\le σ\le1$. We show that the density function for the Riemann zeta function changes if and only if $σ=1/2$.
