移位圆盘上算子值解析函数的某些积分变换的Bohr型不等式
Bohr-type inequalities for certain integral transforms of operator-valued analytic functions on shifted disc
- Ghani Khan Choudhury Institute of Engineering and Technology（Ghani Khan Choudhury 工程与技术学院）
- University of North Bengal（北孟加拉大学）
- Raiganj University（赖甘杰大学）
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AI总结：
本文研究移位圆盘上算子值解析函数积分变换的Bohr型不等式，确定尖锐半径并推广Kumar-Sahoo结果，提出新结论。
AI中文摘要：
本文研究了定义在移位圆盘上的某些有界全纯算子值函数的积分变换的Bohr型不等式。更精确地说，我们考虑函数$f\in H^{\infty}(\Omega_\gamma,\mathcal{B}(\mathcal{H}))$，其中$\mathcal{B}(\mathcal{H})$表示复Hilbert空间$\mathcal{H}$上有界线性算子的空间，并研究与\eqref{e1.2a}和\eqref{e2.1}中级数表示相关的Bohr现象。此外，我们确定了尖锐半径$R_\gamma>0$，使得相应的优级数对所有$|z|\leq R_\gamma$满足所需的不等式。我们的主要结果之一在很大程度上推广了Kumar和Sahoo \cite{Kumar-Sahoo-Meditarr-2023}的近期结果，另一个结果在文献中是新的。
英文摘要：
In this paper, we investigate Bohr-type inequalities for certain integral transforms of some bounded holomorphic operator-valued functions defined on a shifted disc. More precisely, we consider functions $f\in H^{\infty}(Ω_γ,\mathcal{B}(\mathcal{H}))$, where $\mathcal{B}(\mathcal{H})$ denotes the space of bounded linear operators on a complex Hilbert space $\mathcal{H}$, and study the Bohr phenomena associated with the series representations in \eqref{e1.2a} and \eqref{e2.1}. Moreover, we determine the sharp radii $R_γ>0$ for which the corresponding majorant series satisfy the required inequalities for all $|z|\leq R_γ$. One of our main results extends some recent result due to Kumar and Sahoo \cite{Kumar-Sahoo-Meditarr-2023} to a large extent, and the other one is new in the literature
