发表机构
Yau Mathematical Sciences Center, Tsinghua University; Qiuzhen College, Tsinghua University（清华大学丘成桐数学科学中心; 清华大学求真学院）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
该论文证明在反铁磁 Ising 模型中，当逆温度高于临界值且外场足够小时，Gibbs 态不唯一，将 Dobrushin 的结果从高温度推广到所有超临界温度。
AI 中文摘要
考虑在 $\mathbb{Z}^d$（$d\ge2$）上、逆温度 $\beta$ 和均匀外场 $h$ 下的最近邻反铁磁 Ising 模型。设 $\beta_c(d)$ 为零场 Ising 模型的临界逆温度。我们证明对于每个 $\beta>\beta_c(d)$，当 $|h|$ 足够小时，Gibbs 态不唯一。这将 Dobrushin（1968）的先前结果从充分大的 $\beta$ 推广到所有 $\beta>\beta_c(d)$。
英文摘要
Consider the nearest-neighbor antiferromagnetic Ising model on $\mathbb{Z}^d$, $d\ge2$, at inverse temperature $β$ and in a uniform external field $h$. Let $β_c(d)$ be the critical inverse temperature of the zero-field Ising model. We prove that for every $β>β_c(d)$, the Gibbs state is not unique whenever $|h|$ is sufficiently small. This extends a previous result of Dobrushin (1968) from sufficiently large $β$ to every $β>β_c(d)$.
Comments13 pages, 2 figures
