牛顿容量与对数容量的尖锐不等式
Sharp inequalities for the Newtonian and logarithmic capacities
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本文建立了紧集Riesz容量与对数容量的尖锐不等式并刻画等式条件，推广了Pólya和Szegő关于牛顿与对数容量之比的经典猜想。
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本文建立了紧集在$\mathbb{R}^n$中的Riesz容量与对数容量之间的尖锐不等式，并完整刻画了等式成立的条件。这些结果自然推广了Pólya和Szegő在20世纪40年代提出的关于$\mathbb{R}^2$中牛顿容量与对数容量之比的猜想。
英文摘要
Sharp inequalities between the Riesz and logarithmic capacities of compact sets in $\mathbb{R}^n$ are established, and the equality conditions are fully characterized. These results naturally extend Pólya and Szegő's conjecture on the ratio of Newtonian to logarithmic capacities in $\mathbb{R}^2$, which was posed in the 1940s.
发表机构
- School of Mathematical Sciences, Key Laboratory of Intelligent Computing and Applications (Tongji University), Ministry of Education, Tongji University（同济大学数学科学学院，智能计算与应用教育部重点实验室）
- Shanghai Center for Mathematical Sciences, Fudan University（复旦大学上海数学中心）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。
