发表机构
Universidad Nacional de Rosario; Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas; University of Maribor; Institute of Mathematics, Physics and Mechanics（罗萨里奥国立大学; 国家科学技术研究委员会; 马里博尔大学; 数学、物理与力学研究所）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文研究 Johnson 图的支配数与全支配数，证明其随 n 非递减，并给出特定情形下的精确值，其中全支配数在 n≥6 时呈二次增长。
AI 中文摘要
本文研究了 Johnson 图 $J(n,k)$ 的支配与全支配问题。我们建立了单调性结果，证明 $\gamma(J(n,k))$ 和 $\gamma_t(J(n,k))$ 均随 $n$ 非递减。我们计算了特定情况下 $\gamma_t(J(n,k))$ 的精确值，表明对于 $n\geq 4$，$\gamma_t(J(n,2))=\lceil\frac{2}{3}(n-1)\rceil$，并确定了 $n\geq 6$ 时 $\gamma_t(J(n,3))$ 的值，该值随 $n$ 呈二次增长。
英文摘要
In this paper we study domination and total domination of Johnson graphs $J(n,k)$. We establish monotonicity results proving that both $γ(J(n,k))$ and $γ_t(J(n,k))$ are non-decreasing with respect to $n$. We compute exact values for $γ_t(J(n,k))$ in specific cases, showing that $γ_t(J(n,2))=\lceil\frac{2}{3}(n-1)\rceil$ for $n\geq 4$, and determining $γ_t(J(n,3))$ for $n\geq 6$, which depends quadratically on $n$.
Comments28 pages, 9 figures, 3 tables
