发表机构
Indian Institute of Science Education and Research Bhopal（印度科学教育研究所博帕尔分校）
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本文证明了Christ-Journé型奇异积分逐点几乎处处收敛，通过建立相应极大算子的弱(1,1)型估计，解决了Seeger提出的公开问题。
AI 中文摘要
本文的主要目标是建立Christ-Journé型奇异积分的逐点几乎处处收敛性。为此，我们证明了相应极大算子T*[a] f(x):= sup_{r>0}|∫_{|x-y| > r} K(x-y) ∫_0^1 a(tx + (1-t)y) dt f(y) dy|的弱(1,1)型估计，其中K是Calderón-Zygmund核，a∈L^∞。该结果解决了Seeger（Rev. Mat. Iberoam., 2014）提出的一个问题。
英文摘要
The primary objective of this paper is to establish the pointwise almost everywhere convergence of the singular integrals of Christ-Journé type. To this end, we prove the weak type $(1,1)$ estimate for the corresponding maximal operator defined as \[ T^*[a] f(x):= \sup_{r>0}\left|\int_{|x-y| > r} K(x-y) \int_0^1 a(tx + (1-t)y)\, dt f(y)\, dy\right|, \] where $K$ is a Calderón--Zygmund kernel and $a\in L^\infty$. This result resolves a problem posed by Seeger (Rev. Mat. Iberoam., 2014).
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