关于Baire一类函数与连续函数空间中接近Polish共尾性的性质
On properties close to Polish cofinality in spaces of Baire-one and continuous functions
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中文总结 AI 辅助
本文研究Baire一类函数空间与连续函数空间的稠密共尾Polish子空间存在条件，分别等价于$\u0394_1$-空间、弱$\u03bb$-空间及伪紧性，并解答了四个开放问题。
中文摘要 AI 辅助
本文证明了$B_1(X)$具有稠密共尾Polish子空间当且仅当$X$是$\u0394_1$-空间。我们还证明了$B_1(X, [0,1])$具有稠密共尾Polish子空间当且仅当$X$是弱$\u03bb$-空间。我们进一步确立了$C_p(X, [0,1])$是伪紧的当且仅当$C_p(X,[0,1])$具有稠密共尾Polish子空间。这一结果回答了(Tkachuk在RACSAM 115(68), 2021)中提出的四个开放问题。
英文摘要
In this paper we prove that $B_1(X)$ has a dense cofinally Polish subspace if and only if $X$ is a $Δ_1$-space. Also we prove that $B_1(X, [0,1])$ has a dense cofinally Polish subspace if and only if $X$ is a weak $λ$-space. We also establish that $C_p(X, [0,1])$ is pseudocompact if and only if $C_p(X,[0,1])$ has a dense cofinally Polish subspace. This result provides answers to four open questions from (Tkachuk in RACSAM 115(68), 2021).
发表机构
- Krasovskii Institute of Mathematics and Mechanics, Ural Federal University（克拉索夫斯基数学力学研究所，乌拉尔联邦大学）
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