超外围碰撞中独占 $J/\psi+\gamma$ 产生的振幅级次 NLO 预言

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在色单态道和重夸克速度领头阶下研究了独占 $\gamma\gamma\to J/\psi+\gamma$ 产生过程。将传统的次领头阶（NLO）结果 $B+V$（由玻恩产生及其与重整化单圈振幅的干涉组成）与 $B+V+Q$ 进行比较，其中 $Q$ 保留了完整的单圈平方项。在光子-光子能量 $W=80~\mathrm{GeV}$ 和 $160~\mathrm{GeV}$ 时，传统谱在有限的较高 $p_T$ 区间内已经变为负值（即使在重整化尺度 $\mu_R=W$ 下），而完整平方项保持非负。相反，在能量扫描中，总部分子截面在较大能量下超过玻恩结果，这归因于其他散射方向的虚贡献为正。对于 $14~\mathrm{TeV}$ 的 $p$-$p$ 碰撞和 $\sqrt{s_{NN}}=5.52~\mathrm{TeV}$ 的 $Pb$-$Pb$ 碰撞，$Q$ 将中心积分超外围率提高了 $11.6\\%$--$18.4\\%$。它们在 $\mu_R=\{W/2,W,2W\}$ 上的绝对尺度宽度减少了 $36\\%$--$67\\%$。保留完整的单圈平方项既改变了预言的积分率，也改变了微分分布的形状。

英文摘要

Exclusive $γγ\to J/ψ+γ$ production is studied in the color-singlet channel at leading order in the heavy-quark velocity. The conventional next-to-leading-order (NLO) result $B+V$, comprising Born production and its interference with the renormalized one-loop amplitude, is compared with $B+V+Q$, where $Q$ retains the complete one-loop square. At photon-photon energies $W=80~\mathrm{GeV}$ and $160~\mathrm{GeV}$, the conventional spectrum becomes negative over finite high-$p_T$ intervals already at renormalization scale $μ_R=W$, whereas the complete square remains non-negative. In contrast, the total partonic cross section exceeds Born at the larger energies in the energy scan, owing to positive virtual contributions from other scattering directions. For $p$-$p$ collisions at $14~\mathrm{TeV}$ and $Pb$-$Pb$ collisions at $\sqrt{s_{NN}}=5.52~\mathrm{TeV}$, $Q$ raises the central integrated ultraperipheral rates by $11.6\%$--$18.4\%$. Their absolute scale widths over $μ_R=\{W/2,W,2W\}$ decrease by $36\%$--$67\%$. Retaining the complete one-loop square changes both the predicted integrated rates and the shapes of the differential distributions.

发表机构

• Hebei University（河北大学）
• Chongqing University（重庆大学）

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