发表机构
University of Regina（里贾纳大学）
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本文在 Hopf 与 Frobenius 代数框架下引入 Hopf-Frobenius 模，构造相应的 Lie 群与 Lie 代数，并证明经典 Lie 对应是该构造的特例。
AI 中文摘要
本文证明 Hopf 代数与 Frobenius 代数构成了经典 Lie 对应类比的一个恰当情境。我们引入一种介于 Hopf 代数与 Frobenius 代数之间的相容性结构，称为 Hopf-Frobenius 模，并给出可应用于任何此类模的构造，这些构造产生相应的 Lie 群与 Lie 代数。进一步，我们证明经典 Lie 代数与 Lie 群产生 Hopf-Frobenius 模，且我们的构造所对应的 Lie 群与 Lie 代数正是普通 Lie 对应中的那些。
英文摘要
In this paper we demonstrate that Hopf algebras and Frobenius algebras provide an appropriate setting for an analogue of the classical Lie correspondence. We introduce a compatibility structure between Hopf and Frobenius algebras called Hopf-Frobenius modules, and give constructions that can be applied to any such module, which produce corresponding Lie groups and Lie algebras. Further, we show that classical Lie algebras and Lie groups give rise to Hopf-Frobenius modules for which the corresponding Lie groups and Lie algebras produced by our construction are those of the ordinary Lie correspondence.
Comments33 pages
