固定阶特征的最优大筛法
Optimal large sieve for fixed order characters
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中文总结 AI 辅助
本文针对固定阶 Hecke 特征改进大筛法不等式，得到所有参数范围内最优的界，并应用于三次特征第二矩的紧上界、渐近式及矩和零点密度估计。
中文摘要 AI 辅助
设 $n \geq 3$。我们改进了任意包含 $n$ 次单位根的数域上的 $n$ 阶 Hecke 特征的大筛法不等式。我们的界在所有参数范围内预计是最优的。我们推导出若干应用，包括按导子排序的三次特征第二矩的紧上界、无平方模上三次第二矩的含低阶项的渐近式，以及对于每个 $n \geq 3$ 改进的矩和零点密度估计。
英文摘要
Let $n \geq 3$. We improve the large sieve inequality for $n$-th order Hecke characters over any number field containing the $n$-th roots of unity. Our bound is expected to be optimal in all ranges of parameters. Several applications are deduced, including a tight upper bound for the second moment of cubic characters ordered by conductor, asymptotics with lower order terms for the cubic second moment over squarefree moduli, and improved moment and zero density estimates for every $n \geq 3$.
发表机构
- EPFL SB MATH（洛桑联邦理工学院数学系）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。
