发表机构
University of Maryland, College Park（马里兰大学帕克分校）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文研究量子度规涨落对时空洛伦兹结构的破坏，提出非洛伦兹元素缺失假设，通过格点模型和曲率诱导形变分析，发现最小存活尺度及有限曲率量子边界，可能替代经典奇异延拓。
AI 中文摘要
我们研究量子度规涨落是否能破坏时空所需的可微洛伦兹支撑。我们推测非洛伦兹度规元素不存在于物理流形中，并将允许的历史限制为单一连续、因果连通的四维几何。为探索这一提议，我们将高斯横无迹引力子真空外推到具有物理傅里叶截断 $k_{\max}=1/q$ 的加性度规系综。一个具有局部修复和周期性缠绕可微态分量选择的格点模型，在模拟持续时间内给出了最小存活尺度 $q_{\min}\simeq1.9\\,\ell_{\rm P}$。随后我们考察两种互补的曲率诱导形变。对于史瓦西电韦尔场，黑洞中心的最小边界半径出现在 $q\simeq2.5\\,\ell_{\rm P}$ 时，为 $r_{\rm qb}\simeq2.62\\,C_W^{1/3}(r_g\ell_{\rm P}^2)^{1/3} \simeq1.91\times10^{-22}\\, C_W^{1/3}\left(\rm M/\rm M_\odot\right)^{1/3}\mathrm{m}$，其中 $r_g=GM/c^2$，$C_W$ 参数化有限 $q$ 韦尔响应。对于均匀辐射，一个受线性化 de Donder 条件约束的补充高斯四度规系综给出 $\rho_{\rm qb}/\rho_{\rm P}\simeq1.31\times10^{-2}/C_R$ 在 $q=2.5\\,\ell_{\rm P}$ 处，其中 $C_R$ 是相应的里奇响应系数。局部均匀判据在膨胀率反转下不变。这些模型依赖的阈值暗示了用有限曲率量子边界替代经典奇异延拓的可能性。
英文摘要
We investigate whether quantum metric fluctuations can destroy the differentiable Lorentzian support required for spacetime. We conjecture that non-Lorentzian metric elements are absent from the physical manifold and restrict admissible histories to a single continuing, causally connected four-dimensional geometry. To explore this proposal, we extrapolate the Gaussian transverse-traceless graviton vacuum to an additive metric ensemble with physical Fourier cutoff $k_{\max}=1/q$. A lattice model with local repair and selection of periodically winding differentiable-state components gives a minimum surviving scale $q_{\min}\simeq1.9\,\ell_{\rm P}$ over the simulated duration. We then examine two complementary curvature-induced deformations. For the Schwarzschild electric Weyl field, the smallest boundary radius at the center of a black hole, occurring when $q\simeq2.5\,\ell_{\rm P}$, is $r_{\rm qb}\simeq2.62\,C_W^{1/3}(r_g\ell_{\rm P}^2)^{1/3} \simeq1.91\times10^{-22}\, C_W^{1/3}\left(\rm M/\rm M_\odot\right)^{1/3}\mathrm{m}$, where $r_g=GM/c^2$ and $C_W$ parameterizes the finite-$q$ Weyl response. For homogeneous radiation, a supplementary Gaussian four-metric ensemble subject to linearized de Donder conditions gives $ρ_{\rm qb}/ρ_{\rm P}\simeq1.31\times10^{-2}/C_R$ at $q=2.5\,\ell_{\rm P}$, where $C_R$ is the corresponding Ricci-response coefficient. The local homogeneous criterion is unchanged under reversal of the expansion rate. These model-dependent thresholds motivate a possible replacement of classical singular continuations by finite-curvature quantum boundaries.
Comments12 pages, 3 figures, 2 Python scripts
