发表机构
University of Pamplona; Technion - Israel Institute of Technology; Ben Gurion University of the Negev; Fudan University; University of Haifa（潘普洛纳大学; 以色列理工学院; 内盖夫本-古里安大学; 复旦大学; 海法大学）
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本文证明弱o-极小域扩张中可定义函数泛型可微，导数取值为柯西完备化中的非赋值截断，并由此推出可定义域必同构于原域或其代数闭包。
AI 中文摘要
我们证明，在域$K$的弱o-极小扩张中，每个可定义函数都是泛型可微的，其中导数取值于$K$的柯西完备化，即它是一个可定义的非赋值截断。作为推论，每个可定义域都定义同构于$K$或其代数闭包。
英文摘要
We show that every definable function in a weakly o-minimal expansion of a field $K$ is generically differentiable, where the derivative takes values in the Cauchy completion of $K$, i.e. it is a definable nonvaluational cut. As a consequence, every definable field is definably isomorphic to either $K$ or its algebraic closure.
