发表机构
University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）
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本文研究带$C^2$低阶系数的双调和方程的定量唯一延拓，通过加权频率函数建立三球不等式并给出消失阶界。
AI 中文摘要
我们研究具有$C^2$低阶系数的双调和方程\\[ \Delta^2u+W(x)\Delta u+V(x)\cdot\nabla u=0 \\]的定量唯一延拓。利用加权频率函数，我们建立了一个$L^\infty$三球不等式，其指数因子具有系数依赖性$\\|W\\|_{C^2}^{1/2}+\\|V\\|_{C^2}^{1/3}$。在某种归一化条件下，我们得到了大小为$C(\\|W\\|_{C^2}^{1/2}+\\|V\\|_{C^2}^{1/3})$的消失阶界。
英文摘要
We study quantitative unique continuation for bi-Laplace equations \[ Δ^2u+W(x)Δu+V(x)\cdot\nabla u=0 \] with $C^2$ lower-order coefficients. Using the weighted-frequency function, we establish an $L^\infty$ three-ball inequality whose exponential factor has coefficient dependence $\|W\|_{C^2}^{1/2}+\|V\|_{C^2}^{1/3}$. Under some normalization, we obtain a vanishing-order bound of size $C(\|W\|_{C^2}^{1/2}+\|V\|_{C^2}^{1/3})$.
Comments29 pages
