更快的次线性最大独立集大小估计
Faster Sublinear Maximal Independent Set Size
- University of Vienna（维也纳大学）
- University of Warwick（华威大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。
AI总结：
本文提出一种次线性时间算法估计最大独立集大小，将运行时间从$\ ilde{O}(n^{1+1/2})$改进至$\ ilde{O}(n^{1+1/3})$，并由此改进次线性度量斯坦纳森林，同时将$k$-中心双准则估计归约到该问题。
AI中文摘要：
我们给出一个次线性时间算法，用于估计图中最大独立集的大小，该算法使用邻接查询访问，期望运行时间为$\ ilde{O}(n^{1+1/3})$，改进了Mahadabi等人[MRTV26]之前的$\ ilde{O}(n^{1+1/2})$界限。作为[MRTV26]中归约的结果，这也改进了次线性度量斯坦纳森林的运行时间。我们进一步表明，在一般度量中，$k$-中心目标的双准则估计可以通过归约到最大独立集大小估计来获得。
英文摘要：
We give a sublinear-time algorithm for estimating the size of a maximal independent set in a graph using adjacency-query access with expected running time $\tilde{O}(n^{1+1/3})$, improving over the previous $\tilde{O}(n^{1+1/2})$ bound of Mahadabi et al. [MRTV26]. As a consequence of a reduction of [MRTV26], this also improves the running time for sublinear metric Steiner forest. We further show that a bi-criteria estimate of the $k$-center objective in general metrics can be obtained via a reduction to maximal independent set size estimation.
