发表机构
University of Florida（佛罗里达大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文在旋转对称 Cartan-Hadamard 流形上引入全局频率函数，并在实双曲空间中证明相关频率函数的单调性，进而得到对数凸性定理和双曲三球定理。
AI 中文摘要
我们在旋转对称 Cartan-Hadamard 流形上为调和函数引入了一个全局频率函数。在实双曲空间中，我们还识别了一个与双曲调和函数的归一化球面 $L^2$ 质量相关的不同频率函数，并证明了其单调性。作为推论，我们得到了归一化球面 $L^2$ 质量的对数凸性定理，以及经典三球定理的双曲类比。
英文摘要
We introduce a \emph{global} frequency function for harmonic functions on rotationally symmetric Cartan-Hadamard manifolds. In real hyperbolic space, we also identify a different frequency function associated with the normalized spherical $L^2$-mass of a hyperbolic harmonic function and prove its monotonicity. As a consequence, we obtain a logarithmic convexity theorem for the normalized spherical $L^2$-mass and a hyperbolic analog of the classical three-sphere theorem.
Comments19 pages, no figures
