发表机构
Institute of Mathematics, Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院数学研究所）
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本文在复Finsler背景下建立了弱Kähler--Finsler条件与中间条件的等价性，并给出弱Kähler--Finsler度量成为强Kähler--Finsler的充要条件，首次构造了非Kähler--Finsler的弱Kähler--Finsler光滑例子。
AI 中文摘要
在复Finsler背景下，Kähler度量的推广存在四种自然版本。其中，强Kähler--Finsler条件已知与中间条件之一重合。本文建立了弱Kähler--Finsler条件与其余中间条件之间的等价性。此外，我们获得了弱Kähler--Finsler度量成为强Kähler--Finsler度量的新的充分必要条件。利用这些判据，我们首次通过光滑有界强凸域上的Kobayashi度量构造了非Kähler--Finsler的弱Kähler--Finsler度量的光滑例子。
英文摘要
The generalization of the Kähler metric in the complex Finsler setting admits four natural versions. Among these, the strongly Kähler--Finsler condition is known to coincide with one of the intermediate conditions. In this paper, we establish the equivalence between the weakly Kähler--Finsler condition and the remaining intermediate condition. Moreover, we obtain new necessary and sufficient conditions for a weakly Kähler--Finsler metric to be strongly Kähler--Finsler. Using these criteria, we construct, for the first time, smooth examples of weakly Kähler--Finsler metrics which are not Kähler--Finsler, via the Kobayashi metrics on smooth bounded strongly convex domains.
Comments18 pages, no figures
