关于复双曲三角形群的类型
On the type of a complex hyperbolic triangle group
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中文总结 AI 辅助
本文研究由三个复对合生成的离散复双曲等距群，给出其规范形式，并改进Schwartz猜想，在参数空间中确定两个词哪个先变为椭圆型。
中文摘要 AI 辅助
本文研究由三个复对合生成的复双曲等距群。我们的第一个主要结果表明，如果该群是离散的，且至少有两个复反射的镜面相交，则该群可化为包含短偶长度词迹线排序的规范形式。我们的第二个主要结果改进了Schwartz的一个猜想（由Grossi证明），该猜想根据镜面之间的夹角确定群的类型。也就是说，在具有给定夹角的复三角形参数空间中，它确定了两个给定词中哪一个先变为椭圆型。
英文摘要
In this paper we consider groups of complex hyperbolic isometries generated by three complex involutions. Our first main result states that if the group is discrete and at least two of the mirrors of complex reflections intersect, then the group may be put into a normal form involving the ordering of traces of short, even length words. Our second main result refines a conjecture of Schwartz (proved by Grossi) that determines the type of the group in terms of the angles between the mirrors. That is, in the parameter space of complex triangles with given angles, it determines which of two given words becomes elliptic first.
发表机构
- School of Mathematics, Hunan University（湖南大学数学学院）
- Department of Mathematical Sciences, Durham University（杜伦大学数学科学系）
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