发表机构
School of Mathematics and Statistics Central South University（中南大学数学与统计学院）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文证明半有限 von Neumann 代数 $L_1$ 空间及 Schatten 迹类 $S_1$ 具有 Talagrand 型 $(1,\psi_{1,1})$，解决了 Cordero-Erausquin 与 Eskenazis 的开放问题，方法基于非交换 Mazur 映射。
AI 中文摘要
设 $(\mathcal{M},\tau)$ 为半有限 von Neumann 代数。我们证明 $L_1(\mathcal{M})$ 具有 Talagrand 型 $(1,\psi_{1,1})$，其中 $\psi_{1,1}(t)=t/\log(e+t)$。作为推论，Schatten 迹类 $S_1$ 具有 Talagrand 型 $(1,\psi_{1,1})$，从而解决了 Cordero-Erausquin 和 Eskenazis (2023) 中问题 2 的一个开放问题。我们的证明基于 Ricard 开创的非交换 Mazur 映射。
英文摘要
Let $(\mathcal{M},τ)$ be a semi-finite von Neumann algebra. We prove that $L_1(\mathcal{M})$ has Talagrand type $(1,ψ_{1,1})$, where $ψ_{1,1}(t)=t/\log(e+t)$. As an consequence, the Schatten trace class $S_1$ has Talagrand type $(1,ψ_{1,1})$, thus settled an open problem of Question 2 in Cordero-Erausquin and Eskenazis (2023). Our proof is based on the noncommutative Mazur maps initiated by Ricard.
