AI 中文总结
本文利用庞特里亚金最大值原理推导仿射加法群的次黎曼测地线，计算割时间，并构造Carnot-Carathéodory球面及烧瓶曲面，后者为海森堡群中Pansu球面的类似物。
AI 中文摘要
我们利用庞特里亚金最大值原理（PMP）推导了仿射加法群的次黎曼测地线，并计算了相应的割时间。随后，我们构造了仿射加法群的Carnot-Carathéodory球面以及烧瓶曲面；后者是第一个海森堡群中Pansu球面（气泡集）的类似物。
英文摘要
We derive the sub-Riemannian geodesics of the affine-additive group using the Pontryagin Maximum Principle (PMP) and compute the associated cut times. We then proceed to construct the Carnot-Carathéodory sphere of the affine-additive group as well as the flask surface; the latter is the analogue of the Pansu sphere (bubble set) in the first Heisenberg group.
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