发表机构
King’s College London（伦敦国王学院）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文为具有有理 Weierstrass 点的超椭圆曲线建立了深度 3 Chabauty--Kim 集合的有限性判据，并给出一个亏格 2 曲线的实例，其雅可比簇的 Néron--Severi 秩为 1，Mordell--Weil 秩为 4。
AI 中文摘要
我们为超椭圆曲线 $X$（定义在 $\mathbb{Q}$ 上且具有有理 Weierstrass 点）建立了深度 3 的 Chabauty--Kim 集合 $X(\mathbb{Q}_2)_3$ 的有限性判据。为说明其适用性，我们给出了一个满足该判据的亏格 2 曲线的例子，其雅可比簇的 Néron--Severi 秩为 1，Mordell--Weil 秩为 4。
英文摘要
We establish a criterion for finiteness of the depth 3 Chabauty--Kim set $X(\mathbb{Q}_2)_3$ for hyperelliptic curves $X$ over $\mathbb{Q}$ with a rational Weierstrass point. To illustrate its applicability, we include an example of a genus $2$ curve satisfying the criterion whose Jacobian has Néron--Severi rank $1$ and Mordell--Weil rank $4$.
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