发表机构
Laboratoire de Chimie et Physique Quantique UMR 5626 CNRS—Université de Toulouse（量子化学与物理实验室）
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本文提出一种基于高斯乘积基组的双中心狄拉克方程求解方法，在H$_2^+$基态上实现了$10^{-18}$相对精度，并首次计算了单圈自能的零势贡献，为未来QED计算提供了原理验证。
AI 中文摘要
本文提出了一种利用针对双原子系统轴对称性定制的高斯乘积基组来求解双中心狄拉克方程的方法。对于核间距$R=2.0~a_0$处的H$_2^+$基态，我们获得了相对精度达到$10^{-18}$量级的相对论能量。该基组的性质允许对波函数进行解析傅里叶变换。作为首次应用，我们首次在费曼规范和库仑规范下评估了H$_2^+$的单圈自能中的零势贡献。尽管该贡献并非单独规范不变的，但其计算为未来QED计算中使用本框架提供了原理验证。
英文摘要
A method for solving the two-center Dirac equation using a Gaussian-product basis set tailored to the axial symmetry of diatomic systems is presented. For the ground state of H$_2^+$ at an internuclear distance $R=2.0~a_0$, we obtain a relativistic energy with relative precision at the $10^{-18}$ level. The properties of the basis set allow for an analytic Fourier transform of the wave function. As a first application we evaluate, for the first time, the zero-potential contribution to the one-loop self-energy for H$_2^+$ in Feynman and Coulomb gauges. Although this contribution is not separately gauge invariant, its calculation provides a proof of principle for the use of the present framework in prospective QED calculations.
