发表机构
University of California, San Diego（加州大学圣地亚哥分校）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
针对Mouchet的八点角能量猜想，我们构造了一个精确反例：在平方反棱柱族中，间距489/500处的角总和严格大于猜想声称的全局最大值，从而否定了该猜想。
AI 中文摘要
我们给出了Mouchet在2005年提出并于2006年发表的八点角能量猜想的一个精确反例。该猜想既指定了全局最大值的根式值，也指定了一个具有单位边长水平正方形且间距为$h_0=\sqrt{1+2\sqrt{2}}/2$的平方反棱柱。我们证明了同一族在有理间距$489/500$处具有严格更大的角总和。该证明将全部$168$个角余弦之和化简为单变量公式，对其导数进行因式分解，并利用有理不等式验证其符号。我们还刻画了该族内唯一的极大化间距。反例所需的所有比较都是精确的。该结果否定了所陈述的精确猜想。
英文摘要
We give an exact counterexample to the eight-point angular-energy conjecture stated by Mouchet in 2005 and published in 2006. The conjecture specifies both a radical value for the global maximum and a square antiprism with unit-side horizontal squares separated by $h_0=\sqrt{1+2\sqrt{2}}/2$. We prove that the same family at the rational separation $489/500$ has a strictly larger angular sum. The proof reduces the sum of all $168$ angle cosines to a one-variable formula, factors its derivative, and certifies its sign using rational inequalities. We also characterize the unique maximizing separation within this family. All comparisons needed for the counterexample are exact. The result disproves the exact stated conjecture.
