发表机构
School of Mathematics and Statistics, Fuyang Normal University（阜阳师范大学数学与统计学院）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
为图形σ_k-曲率方程的可容许解建立比较Pogorelov估计，推广Qiu-Yan两曲面估计，覆盖k≥2及n/2≤k<n情形，证明结合两曲面定位、混合Gårding比较与谱凹性不等式。
AI 中文摘要
我们为图形 $\sigma_k$-曲率方程的可容许解建立了比较 Pogorelov 估计，将 Qiu 和 Yan 关于图形标量曲率方程的两曲面估计进行了推广。比较图仅需假设为 $k$-可容许的，具有有界斜率以及内部为正、在边界上消失的间隙。这些估计覆盖了给定数据 $f(x,u)$ 时的 $2\le k<n$ 情形，以及一般数据 $f(x,u,Du)$ 时的 $n/2\le k<n$ 情形。证明结合了 Qiu 和 Yan 的两曲面定位与混合 Gårding 比较方法，以及 Yan 的谱凹性不等式和角度函数权重。
英文摘要
We establish comparison Pogorelov estimates for admissible solutions of graphical $σ_k$-curvature equations, extending the two-surface estimate of Qiu and Yan for the graphical scalar curvature equation. The comparison graph is assumed only to be $k$-admissible, with a bounded slope and a positive interior gap that vanishes on the boundary. The estimates cover $2\le k<n$ for prescribed data $f(x,u)$, and $n/2\le k<n$ for general data $f(x,u,Du)$. The proof combines the two-surface localization and mixed Gårding comparison of Qiu and Yan with Yan's spectral concavity inequality and an angle-function weight.
Comments18 pages
