AI 中文总结
本文在临界齐次 Besov 空间中研究部分扩散双曲系统的全局适定性，通过将分析推广到 $L^p$（$p>2$）框架，在更弱的小性假设下建立全局存在性，并获得精细正则性，应用于多维可压缩傅里叶-纳维-斯托克斯系统。
AI 中文摘要
本文源自作者博士论文[1, 第4章]，研究了一类部分扩散双曲系统在临界齐次 Besov 空间中的全局适定性。我们的主要目标是将先前工作[2]中的分析推广到一种函数框架，其中解的高频分量在基于 $L^p$ 的空间（$p > 2$）中受控。这一更广泛的框架使我们能够在初始数据的更弱小性假设下建立全局存在性，并为所得解的定性行为提供更精确的信息。特别是，我们的分析产生了精细的正则性。作为应用，我们的全局存在性定理适用于多维可压缩傅里叶-纳维-斯托克斯系统。
英文摘要
In this paper, which originates from Chapter 4 of the author's PhD thesis [1, Chap. 4], we investigate the global well-posedness of a class of partially diffusive hyperbolic systems in critical homogeneous Besov spaces. Our main objective is to extend the analysis developed in our previous work [2] to a functional framework in which the high-frequency com- ponents of the solution are controlled in $L^p$-based spaces with $p > 2$. This broader framework allows us to establish global existence under weaker smallness assumptions on the initial data and provides more precise information on the qualitative behavior of the resulting solutions. In particular, our analysis yields refined regularity. As an application, our global existence theorem applies to the multidimensional compressible Fourier-Navier-Stokes system
