发表机构
Universität Regensburg（雷根斯堡大学）
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本文提出两种定量同调代数方法，通过链扩张联系，应用于单纯复形细分、有限覆盖及乘积空间的整系数上同调填充，给出下界证明。
AI 中文摘要
我们在定量同调代数中发展了两种方法：一种面向整系数上同调填充问题的声明式方法，以及一种用其同调复形对赋范链复形进行定量受控替换的方法。这两种方法通过所谓的链扩张相互联系。作为应用，我们获得了单纯复形细分的一致整系数单纯上同调填充、某些有限覆盖的一致整系数上同调填充以及乘积空间上$\ell^1$-半范数下界的透明证明。
英文摘要
We develop two methods in quantitative homological algebra: A declarative approach to integral cohomological filling problems and a quantitatively controlled replacement of normed chain complexes by their homology complex. Both methods are connected through so-called chain extensions. As applications, we obtain transparent proofs for uniform integral simplicial cohomological fillings for subdivisions of simplicial complexes, for uniform integral cohomological fillings of certain finite coverings, and for lower bounds of the $\ell^1$-semi-norm on product spaces.
Comments43 pages
