临界线上具有增长素数模的 Dirichlet $L$-函数的极值
Extreme values of Dirichlet $L$-functions on the critical line with a growing prime modulus
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本文通过共振方法和 GCD 和的精确估计，获得了临界线上增长素数模 Dirichlet $L$-函数的更大极值下界，并实现了 Bondarenko 等人二分法的一个分支。
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本文研究了临界线上具有增长素数模的 Dirichlet $L$-函数的极值。我们的结果给出了比 Soundararajan 经典共振方法更大的极值下界。因此，我们证明了 Bondarenko、Darbar、Hagen、Heap 和 Seip（2023）所建立的二分法的一个分支可以在这族 Dirichlet $L$-函数上实现。证明依赖于共振方法以及 GCD 和的精确估计。
英文摘要
In this paper, we obtain extreme values of Dirichlet $L$-functions on the critical line with a growing prime modulus. Our result yields a larger lower bound for extreme values than that from Soundararajan's classical resonance method. Consequently, we show that one branch of the dichotomy established by Bondarenko, Darbar, Hagen, Heap, and Seip (2023) can be realized for this family of Dirichlet $L$-functions. The proof relies on the resonance method together with precise estimates for GCD sums.
发表机构
- Soochow University（苏州大学）
- Henan Normal University（河南师范大学）
- Tongji University（同济大学）
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