发表机构
South China Normal University（华南师范大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文证明了远离Turán图的图具有至少 $c_\eps n^{5/4}$ 的正差异，并由此得出正则图的第二特征值下界，验证了Räty等人的两个猜想。
AI 中文摘要
我们证明，对于每个 $\eps>0$，任何需要至少 $\eps n^2$ 次边修改才能成为Turán图的 $n$ 顶点图，其正差异至少为 $c_\eps n^{5/4}$。因此，每个这样的正则图的第二特征值至少为 $c'_\eps n^{1/4}$。这些结果证明了 Räty、Sudakov 和 Tomon 的两个猜想。
英文摘要
We prove that, for every $\eps>0$, any $n$-vertex graph that needs at least $\eps n^2$ edge changes to become a Turán graph has positive discrepancy at least $c_\eps n^{5/4}$. Consequently, every such regular graph has second eigenvalue at least $c'_\eps n^{1/4}$. These results prove two conjectures of Räty, Sudakov and Tomon.
