发表机构
Brown University（布朗大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文研究一维排斥谐势Vlasov-Poisson系统的渐近行为，通过Hamilton-Jacobi动量修正建立任意大小初始数据的修正散射，并构造修正波算子，补充高维理论。
AI 中文摘要
我们考虑具有排斥谐势的一维Vlasov--Poisson系统。对于排斥自相互作用，我们在某些加权Sobolev空间中，在没有对称性、紧支撑或空间矩假设的情况下，建立了任意大小初始数据的修正散射。证明使用了Hamilton-Jacobi动量修正和排斥相互作用的符号来获得大数据界。我们还构造了修正波算子。这些结果补充了\\(\cite{HK26,VR24,BVR25}\\)中的高维理论。我们期望我们的方法在研究更广泛的具有极长程相互作用的动力学方程类时会有用。
英文摘要
We consider the one-dimensional Vlasov--Poisson system with a repulsive harmonic potential. For repulsive self-interactions, we establish modified scattering for initial data of arbitrary size in some weighted Sobolev spaces without symmetry, compact support, or spatial moment assumptions. The proof uses a Hamilton-Jacobi momentum correction and the sign of the repulsive interaction to obtain large-data bounds. We also construct modified wave operators. These results complement the higher-dimensional theory in \cite{HK26,VR24,BVR25}. We expect our methods to be useful in the study of a broader class of kinetic equations with very long-range interactions.
